El sentido numérico

No conozco a nadie que sea “bueno para las matemáticas” y no tenga sentido numérico.

Hay muchas definiciones de “sentido numérico” pero me quedo con la mía. “Cierta habilidad para componer y descomponer números, hacer aproximaciones y estimaciones razonables y, calcular mentalmente con facilidad.”

Muchos autores reconocen, como requisito, el desarrollo del sentido numérico para lograr mayores desarrollos en matemáticas.

Lo que no se ha podido demostrar, aún, es si el sentido numérico se puede enseñar. Soy un convencido que se puede, como todo en la vida. El esfuerzo sistemático le gana a al potencial natural. Pero como han demostrado, el esfuerzo sistemático no ocurre por sí solo. Debe haber un profundo interés para dedicarle mucho tiempo a alguna actividad en especial…

Sin sentido numérico, es difícil que alguien pueda moverse con soltura entre las ecuaciones, la trigonometría o la misma geometría.

Como enseñar mal la multiplicación

Me encantan los niños a quienes les hago clases. Son graciosos y siempre me sacan alguna risa. Es tremendamente difícil lidiar con las marcadas diferencias en sus conocimientos matemáticos y quizás este sea el mayor reto de los profesores, llegar a todos los alumnos a pesar de las grandes diferencias de conocimientos. Me quiero centrar en el daño que se les puede hacer, en su crecimiento matemático, al enseñar mal.Estos alumnos tienen entre 9 y 10 años, cursan cuarto básico, y esto ocurrió en un taller con 5 niños.

Quería que revisáramos las tablas por lo cual escribí en la pizarra 6*6. El sentido del ejercicio (más allá del resultado) era determinar si lo sabían de memoria o lo deducían y, en ese caso, de que manera.Una de las niñas me contestó 34, le pregunté de que manera había obtenido este resultado, y me dibujó en un papel 6 lineas horizontales y las cruzó con 6 lineas verticales. Después contó, una a una, cada intersección de esas lineas. 

En el conteo del 1 al 36 se equivocó y su resultado fue 34. Le pregunté donde había aprendido esto y me comentó que se lo había enseñado una profesora de matemáticas en algún momento. Le pregunté si sabía lo que estaba haciendo y me contestó que no. Independientemente de que este método puede entregar un resultado certero, enseñarlo, a niños, es un indicador muy malo de que está enseñando ese profesor.

Pero antes de seguir, quisiera explicar la frase que, para mí, resume la enseñanza de las matemáticas… Aprende el como pero también el porque. No solo se debe enseñar los métodos pero también se debe enseñar porque funcionan. Los niños deben entender que las matemáticas son creativas y aunque tenemos que aprender definiciones y métodos siempre se pueden abordar los problemas de manera creativa. Y sí entendemos el porque de los métodos, este conocimiento nos puede servir en otras situaciones… Recordemos que uno de los pilares de las matemáticas son las relaciones. El método enseñado en este caso no explica lo que es una multiplicación, no enseña al niño a pensar, y es extremadamente poco eficiente… imagínense un 12*11 con el mismo método. Definitivamente el profesor no sabía lo que estaba haciendo.

Una manera adecuada, de abordar lo que es una multiplicación, es enseñar que no es más que una suma reiterada de un mismo número. Y la manera más básica de resolver 6*6 es 6+6+6+6+6+6 y una manera de resolver esta suma es agrupando de a 2. 12+12+12 lo cual puede ser solucionado como 10+10+10+2+2+2… Abordar la multiplicación bajo esta mirada está en linea con el desarrollo matemático de los niños. La técnica de las lineas horizontales y verticales es simplemente inentendible bajo el punto de vista pedagógico.